Problemas de teoría de conjuntos

1.- En la facultad de Ingeniería económica y estadística de cierta universidad, las cantidades de estudiantes de Ing. Económica E1 e Ing. Estadística E2 son iguales. De 450 mujeres, ninguna practica sólo futbol y 250 estudian E2. De los 550 varones, ninguno practica sólo vóley, 75 estudian E1 y practican futbol; además 40 estudian E2 y practican fútbol y vóley. La quinta parte de los varones que estudian E2, practica sólo futbol y esta cantidad es la tercera parte de las mujeres que practican vóley. Halle a + b, si:

1.  Cantidad de mujeres que no practican vóley.

2.  Cantidad de varones, que estudian E2 y practican sólo fútbol.

A) 435

B) 465

C) 480
D) 640

E) 575

Solución

a= 450-150= 300

b= 300-75+50= 275

a + b= 575

2.- Representar el gráfico

A) (B∩A) U (B-C)

B) (A∩C) – (A∩B∩C)

C) [B∩(AUC)] – (A∩B∩C)]

D) (BUA) – (A∩B∩C)

Solución

[(AUC) ∩ B] – (A∩B∩C)]

3.- Si A x B= {(1; 2), (1; 3), (1; 4), (2; 2), (2; 3), (2; 4)}

     C= {1; 5; 6}.

    

Calcular (A – C) U B

A)  A – C   B) A   D)C    D)B

Solución

-Se deduce

A= {1; 2}

B= {2; 3; 4}

C= {1; 2}

(A – C) U B

       ∅ U B= B

(A – C) U B= B