Problemas de combinaciones en el análisis combinatorio

1.- Hay 4 autobuses que viajan entre “Las Palmeras” y el paradero de “2 de Mayo”. ¿De cuántas maneras una persona puede ir a las Palmeras y regresar en un autobús diferente?

A) 8                  B) 6               C) 10              D) 12

Solución:

La persona, para ir a “Las Palmeras” puede utilizar cualquiera de los 4 autobuses y para regresar podrá utilizar cualquiera de los 3 restantes, ya que no puede utilizar el mismo autobús de regreso.

Lo anterior indica que por cada manera que pueda escoger para ir, hay 3 posibilidades de regreso y como hay 4 maneras diferentes para ir a “Las Palmeras”, el número total de formas diferentes de realizar el viaje de ida y vuelta será:

# de maneras= 3 * 4= 12

2.- una persona posee 3 anillos distintos. ¿De cuántas maneras puede colocarlos en sus dedos de la mano derecha, colocando sólo un anillo por dedo, sin contar el pulgar?

A) 12             B) 24              C)36              D)36

Solución:

-El primer anillo se puede colocar en cualquiera de los 4 dedos.

-El segundo anillo se puede colocar en cualquiera de los 3 restantes.

-El tercer anillo se puede colocar en cualquiera de los 2 restantes.

Por Variación:

(El orden de colocación de anillos si importa)

3.- Un estudiante tiene que resolver 10 preguntas de 13 en un examen. ¿Cuántas maneras de escoger las preguntas tiene?

A) 286           B) 1, 037, 836      C) 65            D) 130

Solución:

Éste problema se trata de una combinación, ya que el estudiante puede empezar a resolver por cualquiera de las 13 planteadas.